CUALIDADES DEL SONIDO

Las cualidades del sonido son, intensidad, tono y timbre.
Intensidad. Es la cualidad del sonido que nos permite saber si un sonido es debil o fuerte.
Las unidades estandar para la intensidad (potencia/area) son watts por metro cuadrado (W/m2)

Tono.La cualidad del sonido que nos permite distinguir los sonidos graves (bajos) de los agudos (altos) 

                                    

Timbre.Es la cualidad que nos permite distinguir dos sonidos de igual amplitud e igual frecuencia emitidos por dos personas distintas o dos instrumentos musicales diferentes. 

TIPOS DE ONDAS MECÁNICAS

 La figura 1 muestra tres variedades de ondas mecánicas. En la figura 1a, el medio es una cuerda tensada. Si imprimimos al extremo izquierdo una ligera sacudida hacia arriba, la sacudida viaja a lo largo de la cuerda. Secciones sucesivas de la cuerda repiten el movimiento que dimos al extremo, pero en instantes posteriores sucesivos. Puesto que los desplazamientos del medio son perpendiculares o transversales a la dirección en que la onda viaja por el medio, decimos que se trata de una onda transversal.

 En la figura 1b, el medio es un líquido o un gas en un tubo con una pared rígida en el extremo derecho y un pistón móvil en el izquierdo. Si imprimimos al pistón un solo movimiento hacia adelante y hacia atrás, el desplazamiento y las fluctuaciones de presión viajarán a lo largo del medio. En esta ocasión, los movimientos de las partículas del medio son hacia adelante y hacia atrás en la misma línea en que viaja la onda, y decimos que se trata de una onda longitudinal.

En la figura 1c, el medio es líquido en un canal, como agua en una zanja de irrigación. Si movemos la tabla plana de la izquierda hacia adelante y hacia atrás una vez, una perturbación de onda viajará a lo largo del canal. En este caso, los desplazamientos del agua tienen componentes tanto longitudinal como transversal. 

Figura 1. Tres formas de producir una onda que se mueve hacia la derecha. 

a) La mano mueve la cuerda hacia arriba y regresa, produciendo una onda transversal. 

b) El pistón se mueve a la derecha, comprimiendo el líquido o gas, y regresa, produciendo una onda longitudinal.

 c) La tabla se mueve a la derecha y regresa, produciendo una combinación de ondas longitudinales y transversales.

 Cada uno de estos sistemas tiene un estado de equilibrio. En el caso de la cuerda estirada, es el estado en que el sistema está en reposo, estirada en línea recta. Para el fluido en un tubo, es un estado en que el fluido está en reposo con presión uniforme; y para el agua en una zanja, es una superficie lisa y plana. En cada caso, el movimiento ondulatorio es una perturbación del estado de equilibrio que viaja de una región del medio a otra, y siempre hay fuerzas que tienden a volver el sistema a su posición de equilibrio cuando se le desplaza, así como la gravedad tiende a llevar un péndulo hacia su posición de equilibrio vertical cuando se le desplaza.

ONDAS MECÁNICAS

Se le llama onda mecánica a la onda que se propaga por los medios materiales. Necesitan un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) para propagarse. Un ejemplo arque-típico de onda mecánica es el sonido, el cual, no se transmite en el vacío. Esta cualidad es importante si se compara con las ondas electromagnéticas (como la luz) que se propaga en medios materiales como en el vacío.

Las partículas de sus medios oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe un transporte neto de materia a través del medio. Como en el caso de una alfombra o un látigo cuyos extremos se sacuden, sin embargo una onda a través de ella. Dentro de las ondas mecánicas tenemos: ondas elásticas, ondas sonoras y ondas de gravedad.

BLOQUE TEMÁTICO 3: SONIDO Y LUZ

INTRODUCCIÓN.

Detectados por el ojo y el oído, respectivamente, presentan analogías y diferencias.

Que ambos se transmiten por ondas, luminosas en un caso y sonoras en otro, podría ser una primera analogía, pero cualquiera sabe que la luz se mueve mucho más deprisa que el sonido, aproximadamente un millón de veces más deprisa. Mientras el sonido lo hace con una velocidad próxima a 1.200 km/h en el aire en condiciones normales, la luz viaja a una velocidad de 300.000 km/s en el vacío (conviene fijarse que aquí se ha utilizado como unidad de tiempo el segundo, no la hora como en el sonido). 

Todo el mundo sabe que en una tormenta se percibe primero el rayo y luego el trueno, y eso se debe precisamente a esta diferencia en sus velocidades de propagación.

Y aquí hay ya una doble diferencia: la velocidad, por un lado, y la palabra vacío que acabamos de mencionar es otra. La luz se propaga en el vacío, pero el sonido, no.

SONIDO

Las frecuencias superiores a los 20,000 Hz se les denomina ultrasonido,mientras que las frecuencias inferiores a los 20 Hz se les denomina infrasonido.  

Los fenómenos sonoros están relacionados con las vibraciones de los cuerpos materiales.Cada vez que escuchamos un sonido,hay un cuerpo material que vibra y produce este fenómeno.
Todos estos cuerpos son fuentes sonoras,que al vibrar producen ondas que se propagan en un medio material (solido,liquido o gaseoso) situado entre aquellos y nuestro oído. Al penetrar en el órgano auditivo, dichas ondas producen vibraciones que causan las sensaciones sonoras. 
Las ondas sonoras también constituyen una distracción demasiado irritante, el ruido.Las ondas sonoras se convierten en lenguaje, música o ruido solo cuando nuestro oído las percibe como perturbaciones.  De acuerdo a lo anterior, el sonido es una onda longitudinal que se propaga en el aire y cuya frecuencia se encuentra comprendida entre los 20 Hz y 20,000 Hz. 

El eco y reverberación como fenómenos asociados a la reflexión

El eco

El eco es un fenómeno consecuencial propia de la reflexión del sonido y consiste en volver a escuchar el sonido emitido frente a un obstáculo.

La refracción del sonido

La desviación de las ondas sonoras en las capas de aire a diferentes temperaturas se les llama refracción.

El fenómeno que se observa se debe a la mayor velocidad del sonido en el aire caliente que en el frío. Durante el día el aire cercano el agua está más caliente y las ondas doblan hacia arriba alejándose se del agua.

Reflexión del sonido

Algunas veces quizás hayamos tratado de escuchar el eco que produce el sonido de las manos en cierta zona o el grito de nuestro vos cuando nos encontramos frente a una pared dura o una montaña que se encuentra a una distancia considerable.

Ese sonido se refleja al llegar a la superficie cuando la onda reflejada llega hasta el oído se vuelve a oír el sonido producido a este fenómeno se llama eco.

Efecto doppler

Cuando una ambulancia se va de tu Punto de partida y sigue su trayecto y Oyes cómo va disminuyendo hasta que se pierde
La pregunta es ¿notamos siempre el mismo tono de sonido que emite la sirena?
Si la frecuencia es F cuando está parada escucharemos un sonido con un tono mayor cuando se acerca y una frecuencia menor que F cuando ésta se aleja.

En conclusión se puede definir como el cambio aparente de frecuencia que percibe un observador respecto a una fuente Sonora en movimiento.

El físico austríaco Christian Doppler (1803-1853) fue el observador que gracias a él es honor al cual lleva su nombre.

CARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS.

La parte mas elevada de una onda se denomina cresta.

La parte mas baja se denomina valle. 

Longitud de la onda. Es la distancia que hay entre dos frentes de onda, se representa con la letra griega (λ) llamada lambda. 

Periodo. Es el tiempo en el que la onda tarda en dar un ciclo completo.Se mide en segundos y se presenta con la letra T. 

Para determinar el periodo de una onda se emplea la expresión:       T= 1 

                                                                                                                  F

Nodo. Es el punto donde la onda se cruza con la linea de equilibrio. 

Elongación. Es la distancia entre cualquier punto de una onda y su posición con la linea de equilibrio. 

Amplitud de onda. Es la máxima elongación o altura de la onda desde su posición de equilibrio. 

REFRACCIÓN DEL SONIDO

La desviación de las ondas sonoras en las capas de aire a diferentes temperaturas se le llama refracción. Se puede observar de varias maneras, se debe a la mayor velocidad del sonido en el aire caliente que en el frío.






La difracción del sonido

Es más evidente en las ondas de longitud de onda larga (o sea de baja frecuencia) y esto se aplica, naturalmente, al caso particular de las ondas sonoras. Consiste en la desviación del sonido cuando encuentra un obstáculo rodea o contornea. Es un fenómeno sumamente importante, porque nos permite usar el sonido como un medio de comunicación aun en presencia de un gran número de obstáculos.

NATURALEZA DE LA LUZ

Algunas teorías son:
-La de Platón plantea que los rayos de luz se originaban y salían de los ojos.
-Pitágoras decía que la luz es algo que emana de los cuerpos luminosos en forma de partículas muy finas, choca contra los objetos y rebota de ellos; cuando la luz penetra en los ojos, produce la sensación de ver el objeto desde el cual reboto.
-Isaac Newton plantea una teoría corpuscular y pensó que la luz estaba constituida por numerosos corpúsculos o haz de pequeñas partículas, que viajaban en línea recta, emitidas por una fuente luminosa. Las partículas al chocar con la retina permiten ver las cosas al recibir la sensación luminosa.
-Christian Huygents plantea una teoría ondulatoria, afirmaba que la luz era un cierto tipo de onda logitudinal que se propaga en la dirección de la vibración de las partículas muy semejante a como se propaga el sonido.
Las dos teorías explicaban satisfactoriamente las características de la luz descubiertas hasta entonces: propagación rectilínea, reflexión y refracción. 
Existen otras teorías, con una definición diferente.
Los científicos consideran que la Luz tiene un comportamiento dual, es decir la luz se comporta en ciertos fenómenos como si fuera un haz de partículas llamados fotones, y en en otros fenómenos, como si fuera una onda.

MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD DE LA LUZ

La luz se propaga con bastante velocidad. Su velocidad depende del medio en el que viaja. El tiempo que tarda en llegar a los ojos un rayo luminoso es tan pequeño que todavía a mediados del siglo XVII se creía, que la velocidad de la luz era infinita y se propagaba instantáneamente de un punto a otro. 
Albert Michelson determina la velocidad de la luz usando el siguiente método. Coloco ocho espejos para formar un prisma octagonal regular, que giraba a una velocidad angular muy grande y el cual reflejaba la luz.
 Se identifica con la letra c y en el vacío se considera igual a:
   c= 300,000 km/s ó 300,000,000 m/s 

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS

IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS
Pero de las imágenes en espejos esféricos se basa en determinar los baños principales trayectoria se pueda poner y que permite construir las imágenes que conducen los espejos a continuación se describen el relacionados.
Rayo paralelo. Es un rayo paralelo al eje principal del espejo que pasa por el foco al reflejarse cóncavo o parece provenir del foco convexo.
Rayo prinjcipal es un rayo que pasa por el centro de curvatura que se refleja en su misma dirección.
Rayo focal es un rayo que pasa por el foco al reflejarse y lo hace paralelamente al eje principal.
Imagen virtual es aquella en que los rayos luminosos parecen divergir y no pueden formarse en una pantalla también suele pensarse como aquella imagen que parece formarse dentro del espejo.
La imagen es real cuando se forma por la convergencia de los rayos luminosos y puede ser recibida en una pantalla colocada en el sitio donde se forma la imagen.
La imagen es derecha cuando tienen la misma posición que lo que tú y será invertido en caso contrario.
El tamaño de la imagen depende de la posición de la objeto con respecto al foco del espejo pudiendo ser mayor menor o igual su con localización dependerá del lugar donde se forme respecto de los elementos ópticos del espejo.

OBTENCIÓN DE IMÁGENES NO EN ESPEJOS CONVAVOS Y CONVEXOS.
Para un espejo cóncavo la imagen de una objeto tiene siguiendo la trayectoria de dos rayos principales que parten de la imagen se forma en el punto de intersección de la reflexión de estos en el caso de espejos conversos independientemente de la posición del objeto la imagen en este tipo de espejos presenta siempre las mismas características es decir la imagen virtual derecha de menor tamaño que el objeto y se localiza detrás del espejo.

CLASIFICACION DE ESPEJOS

Atendiendo a su forma los espejos pueden ser de varios tipos destacando los espejos planos y los espejos esféricos.

Espejo plano es una superficie lisa lisa y plana que refleja especular mente la luz.

Ejemplo son los espejos de cristal hecho de vidrio con una capa delgada de plata las características de los espejos planos son:

A) genera imágenes virtuales. Éstas no pueden ser recogidas en una pantalla ya que los rayos no atraviesan el espejo son una ilusión óptica.

B) El objeto de la imagen son simétricas con respecto al espejo. La distancia que parece haber entre la imagen y el espejo es igual a la que hay entre el espejo y el objeto.

C) La imagen es derecha porque la imagen está orientada en la misma dirección del objeto.

D) Conserva el mismo tamaño la imagen y el objeto.

E) Presenta inversión derecha izquierda es decir cuando nos colocamos de frente a un espejo y levantamos la mano derecha en la imagen se ve como si se moviera la mano izquierda.

ESPEJOS ESFÉRICOS
 Al ir a un parque de diversiones has tenido la oportunidad de mirarte en un espejo en la que te ves más delgado más alto si tomaste cuidado estos espejos tienen cierta curvatura y se llaman espejos esféricos que suelen definirse como:

“Aquella superficie pulida de un casquete de una esfera hueca la cual refleja los rayos luminosos que inciden en la superficie”

Características de un espejo esférico;
 Para comprender el tipo de imagen que se formen un espejo esférico se requiere conocer sus características que son:
A) Radio de curvatura horario del espejo (R). Es la distancia del centro de curvatura el espejo o el radio de la esfera de la cual forma parte.
B) Vértice del espejo (V). Es el punto medio del casquete.
C) Eje principal o eje óptico.  Es la línea que pasa por el centro de la escalera interseca la superficie del espejo en el vértice.
D) centro de curvatura (C). Centro de la superficie de la esfera.
E) eje secundario. Es cualquier recta que pase por el centro de curvatura.
F) foco de espejo (F) es el punto del eje principal en donde coinciden después de reflejarse los rayos luminosos que inciden paralelos al eje principal y se encuentra a la mitad de la distancia del centro y del vértice.
G) distancia local (f) es la distancia entre el foco y el vértice y equivale a la mitad del radio de curvatura. Matemáticamente equivale a F=R/2

Los espejos esféricos se clasifican en:
A) Cóncavo es un espejo esférico cuya superficie reflector haz encuentra en la parte interior de la superficie esférica tiene la característica que refleja los rayos paralelos al eje principal dirigiéndolos hacia un punto fijo llamado foco.
B) Convexo es un espejo esférico cuya superficie reflector hace encuentra en la parte externa de la superficie esférica.

en una pantalla colocada en el sitio donde se forma la imagen.
La imagen es derecha cuando tienen la misma posición que lo que tú y será invertido en caso contrario.
El tamaño de la imagen depende de la posición de la objeto con respecto al foco del espejo pudiendo ser mayor menor o igual su con localización dependerá del lugar donde se forme respecto de los elementos ópticos del espejo.

OBTENCIÓN DE IMÁGENES NO EN ESPEJOS CONVAVOS Y CONVEXOS.
Para un espejo cóncavo la imagen de una objeto tiene siguiendo la trayectoria de dos rayos principales que parten de la imagen se forma en el punto de intersección de la reflexión de estos en el caso de espejos conversos independientemente de la posición del objeto la imagen en este tipo de espejos presenta siempre las mismas características es decir la imagen virtual derecha de menor tamaño que el objeto y se localiza detrás del espejo.

Reflexión de la Luz

La reflexión de la luz es un fenómeno óptico importante tan es así que si la luz no se reflejan en los objetos hacia nuestros ojos no los veríamos.

 Se define la reflexión de la luz como el cambio de dirección cuando un rayo de luz no puede continuar preparándose en dirección rectilínea por impedírselo algún obstáculo.
Todos los cuerpos sean transparentes sabiendo Paco reflejan parte de la luz que inciden sobre ellos existen dos clases de reflexión:

Deflexión regular o especular: Se presenta cuando la luz se refleja en una superficie lisa brillante en esta superficie los rayos reflejados originados por rayos incidentes son paralelos.
Un ejemplo de superficie especular es un espejo plano y bien pulido otro ejemplo es un lago que contiene agua en reposo.

Reflexión irregular o difusa: Se presenta cuando la luz se refleja en una superficie rugosa o a esperar en esta superficie los rayos reflejados no son paralelos un ejemplo lo tenemos en la noche en que se le brilla la luna donde está reflejada la luz del sol esto se debe a que la trayectoria de la luz reflejada difusamente ocurre en muchas direcciones y es posible ver los objetos no luminosas luna cuando un haz de fuente luminosa sol inciden en ellos.

La mayoría de los objetos reflejan difusamente la luz que inciden sobre ellos así tenemos ejemplos como las hojas de papel las paredes los muebles hasta las personas que vemos son los que tus que difunden la luz que reciben esparciendo la en todas direcciones cuando la luz penetra en los ojos de percibe la imagen de lo que te observado si no se presentará la dispersión de la luz no se podría verlo el objeto como el luces dispersada en todas direcciones varias personas pueden ver el mismo objeto a pesar de estar situadas en diferentes sitos alrededor del objeto.

La clase de reflexión de que se trate determina si se ven imágenes en una superficie reflejante en la reflexión especular los rayos reflejados producen una imagen del ojo humano en cambio en la reflexión difusa no se produce una imagen porque la luz se refleja en varias direcciones.

EL OJO HUMANO

La función del ojo es percibir y captar las imágenes del exterior, de manera que una vez recibidas puedan ser enviadas al cerebro. Para realizar esta función, el ojo dispone de un sistema óptico que va enfocando la imagen, la cual se recibe en una capa sensible que es la que finalmente procesa y emite dicha imagen.

Se comprende muy bien el funcionamiento del ojo cuando lo comparamos con una cámara fotográfica.

Hacer correctamente una foto implica que el objeto a fotografiar sea encuadrado y enfocado adecuadamente y que las lentes se encuentren limpias para que la imagen se enfoque en su parte posterior, bien en la película o en el sensor digital.

Igualmente el proceso de ver pasa por que fijemos la vista, enfoquemos un objeto y que su imagen atraviese todas las estructuras y lentes transparentes del ojo, formando la imagen en el fondo del ojo, en la retina.

Cuando la forma o tamaño del ojo no son adecuados se producen los defectos de graduación. Así, de manera simplificada podemos decir que si el tamaño es grande, hablaremos de miopía, mientras que si es pequeño será hipermetropia. Cuando el ojo no es redondeado hablaremos de astigmatismo, y de presbicia cuando éste no enfoque bien.

DEFECTOS DE LA VISIÓN.

La miopia:

La miopía es un tipo de error de refracción común en que los objetos cercanos se ven con claridad pero los objetos lejanos se ven borrosos.La córnea y el cristalino desvían (refractan) los rayos de luz que vienen entrando para que se enfoquen con precisión sobre la retina en la parte posterior del ojo.

La hipermetropia: 

La hipermetropía ocurre en ojos que enfocan las imágenes detrás de la retina en lugar de hacerlo sobre la retina. Esto puede resultar en una visión borrosa. Ocurre cuando el globo ocular es demasiado corto, lo que evita que la luz que viene entrando se enfoque directamente sobre la retina. También puede ocurrir cuando la córnea o el cristalino tienen forma anormal.

Astigmatismo: 

El astigmatismo ocurre cuando la luz se desvía de manera diferente, dependiendo del lugar donde impacte en la córnea, y pasa a través del globo ocular. La córnea de un ojo normal tiene una curvatura como la de una pelota de baloncesto. Es igual de redonda en todas las áreas. Un ojo con astigmatismo tiene una córnea con una curvatura similar a la de una pelota de fútbol americano. Tiene algunas áreas más inclinadas o más redondeadas que otras. Esto puede causar que las imágenes se vean borrosas o alargadas.

REFRACCION DE LA LUZ

Cuando la luz pasa de un medio transparente a otro se produce un cambio en su dirección debido a la distinta velocidad de propagación que tiene la luz en los diferentes medios materiales. A este fenómeno se le llama refracción.

Si dividimos la velocidad de la luz en el vacío entre la que tiene en un medio transparente obtenemos un valor que llamamos índice de refracción de ese medio.

Si el índice de refracción del agua es n= 1,33, quiere decir que la luz es 1,33 veces más rápida en el vacío que en el agua.

Por lo general cuando la luz llega a la superficie de separación entre los dos medios se producen simultáneamente la reflexión y  la refracción.

• i la luz pasa de un medio más rápido a otro más lento (por ejemplo del vacío al vidrio flint), el ángulo de refracción es menor que el de incidencia.
• Si pasa de un medio de mayor índice de refracción a otro con menor índice de refracción (por ejemplo del diamante al vacío), el ángulo de refracción es mayor que el de incidencia.
• En éste último caso, si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite no se produce refracción, sino lo que se denomina reflexión total.

El fenómeno de la reflexión total permite que podamos canalizar la luz a través de pequeños tubos de diferentes sustancias que se denominan fibras ópticas. Las fibras ópticas se utilizan en muchos campos de la ciencia y de la tecnología. Por ejemplo:

En medicina permiten ver órganos internos sin intervenciones quirúrgicas complejas.

En las telecomunicaciones están alcanzando unos altos niveles de utilización ya que por una fibra del grosor de un cabello pueden transmitirse nformación de audio y video equivalente a 25.000 voces hablando simultáneamente.

El fenómeno de la refracción se rige por la llamada ley de la refracción o ley de Snell:

n1 sen i = n2 sen r

n1 = índice de refracción del medio del que procede

i = ángulo de incidencia

n2= índice de refracción del medio en el que se refracta

r = ángulo de refracción

INDICE DE REFRACCION

Se denomina índice de refracción al cociente de la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula.¹​ Se simboliza con la letra ${\displaystyle n}$ y se trata de un valor adimensional.

${\displaystyle n={\frac {c}{v}}}$

donde:

${\displaystyle c\,}$: la velocidad de la luz en el vacío

${\displaystyle v\,}$: velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula (agua, vidrio, etc.).

${\displaystyle n\,}$: índice de refracción del medio.

El índice de refracción de un medio es una medida para saber cuánto se reduce la velocidad de la luz (o de otras ondas tales como ondas acústicas) dentro del medio.

FENÓMENOS CAUSADOS POR LA REFRACCIÓN DE LA LUZ

Dispersión de la luz: cuando al luz atraviesa un prisma, se descompone en los colores que la forman, entonces pueden ser vistos.Cuando los rayos solares atraviesan pequeñas gotas de lluvia, estas actúan como pequeños prismas y dispersan la luz, formándose asi un arco iris.

Absorción de la luz: los materiales pueden absorber la luz que llega a ellos. según el tipo de luz que pueda absorber un material, este va a tener un cierto color. Así , si absorbe toda la luz que recibe sera de color negro , por el contrario, un material que no absorba las luz, reflejandola toda, sera de color blanco.

Reflexión de la luz: Es el cambio de dirección y sentido que sufren los rayos luminosos cuando chocan contra la superficie de un medio distinto al que se desplazan .Los cuerpos que no producen luz propia podemos verlos gracias a que reflejan la luz que llegan a ellos.Un espejo es un objeto opaco que refleja todos los rayos luminosos que llegan a el , viéndose ademas del espejo a los cuerpos reflejados en el.

Refracción de la luz: Cuando un rayo luminosos , por ejemplo, que viaja por el aire pasa d este a otro medio , como el agua , se produce un cambio en su velocidad y en su dirección. Este fenómeno se conoce como refacción de la luz.Debido a ello, cuando introducimos un lápiz en un vaso con agua, se produce una ilusión óptica que hace ver el lápiz como partido.

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LENTES.

Al igual que un espejo, las lentes forman imágenes reales y virtuales de los objetos que se colocan en frente de ellas. 

La posición de la imagen que forma una lente se puede obtener por métodos gráficos trazando los siguientes rayos.  

1.-Rayo paralelo: Es un rayo paralelo al eje principal de la lente que después de la refracción pasa por el foco de lado de la imagen. 

2.-Rayo principal: Rayo que pasa por el centro óptico de la lente, y no se desvía al atravesar la lente. 

3.-Rayo focal: Rayo que pasa por el foco del lado del objeto y al refractarse sale paralelo al eje óptico. 

Para localizar la imagen de un objeto necesitamos conocer únicamente la trayectoria de dos rayos emitidos desde el objeto y utilizar el punto de intersección para conocer la imagen en ese punto. 

Método: 

1.-Definir una escala para el dibujo
2.-Trazar el eje óptico, la lente, el objeto y los focos. 
3.-Se traza una linea vertical en el centro de la lente. 
4.-Rayo paralelo. 
5.-Rayo principal. Desde la punta del objeto se traza un rayo que pase por el centro del lente. 
6.-Estos dos rayo se cruzan en el lado de la imagen. 
7.-Rayo focal. Se traza solo para comprobar. 

Al trazar los rayos obtenemos una imagen real, invertida y de mayor tamaño que el objeto.

LENTES.

Una persona con defecto visual tiene la necesidad de usar anteojos, o cuando estamos en alguna clase que requiera el uso de un microscopio para poder observar cuerpos diminutos, son algunos ejemplos del uso de lentes.

Los lentes se definen como "todo cuerpo transparente que se encuentra limitado por dos superficies esféricas, o por una plana y una esférica" 

Estos se fabrican con un material transparente como vidrio, platico o cristal. En la siguiente imagen se muestran algunas lentes que podemos encontrar. 

ELEMENTOS DE UN LENTE. 

Centro óptico (O): Es el centro geométrico de la lente, donde no se desvía ningún rayo luminoso que pasa por el. 

Eje principal u óptico: Recta que pasa por el centro óptico y por los focos.   

Eje secundario: Es cualquier recta que pase por el centro óptico.

Foco (F): Punto donde ocurren los rayos paralelos al eje principal después de atravesar la lente. 

Distancia focal (f): Es la distancia entre el centro óptico de una lente y el foco en cualquier lado de la lente.

SE CLASIFICAN DE ACUERDO CON SU FORMA. 

Lente convergente o convexa: Son aquellas cuyo espesor va disminuyendo del centro hacia los bordes, por lo que son mas gruesas en el centro que en los bordes. 

 Pueden ser meniscos convergentes (también conocidas como meniscos positivos), biconvexas o plano - convexas.

Estas lentes tienen la particularidad de producir imágenes reales e invertidas de menor tamaño, siempre que el objeto se encuentra por delante del Foco Objeto. Para objetos por detrás del Foco Objeto, forma imágenes derechas, virtuales y de mayor tamaño.

Las lentes convergentes dan siempre dos tipos de imágenes: reales y virtuales. 

Las imágenes reales se forman cuando la luz pasa por la imagen y se pueden proyectar en una pantalla. Las imágenes la luz no pasa a través de la imagen y no se pueden proyectar. 

Lente divergente o cóncava: Son aquellas lentes cuyo espesor disminuye de los bordes hacia el centro, por lo que los extremos son mas gruesos que el centro, 

Tienen la propiedad de que los rayos de luz que inciden paralelos al eje principal de la lente, salen de la lente y se desvían hacia los bordes, como si provinieran de un punto llamado foco situado frente a la lente.